可见南天星空比例的计算

发表于 更新于 分类于

引言

阅读此文, 需有基础的天球坐标系统概念, 可参见北京大学青年天文学会（学生社团）编纂的《青天指南》（第九版）第二章.

恒隐圈

对于北半球的观测者 , 设其纬度为 , 则观测者的真地平面与地轴夹角同样为 . 因此北天极的地平高度为 , 而南天极的地平高度为 .

从观测者位置出发, 到真地平上的任意一点, 形成一条射线, 考察此射线与地轴（以北为正方向）的夹角, 此角最小为 , 最大为 . 因此与地轴夹角小于 方向的星, 永远在真地平线以上; 与地轴夹角大于 方向的星, 永远在真地平线以下. 由前者可以在天球上定义恒显圈——天球上赤纬为 的圆; 由后者可以定义恒隐圈——天球上赤纬为 的圆.

恒显圈内（以北天极所在区域为内）的星, 恒可见. 恒隐圈内（以南天极所在区域为内）的星, 恒不可见.

可见星空比例

恒隐圈内的星空区域即为不可见的星空区域, 其大小为一球冠的面积. 此球冠半径为天球半径 , 高度 . 因此可见南天星空的比例 为

球冠半球

对于不同的纬度, 可求出可见南天星空比例见表1.

可见星空比例（按视地平修正）

以上计算均以真地平作为考量, 但实际上, 由于大气折射影响, 真地平之下 的星依然可被观测到1, 相当于恒隐圈内区域的大小会按这一角度减少2, 因而

以此重新计算, 结果见表2, 表3, 并可以确定可见南天星空比例在欧洲地区的分布见图1.

  1. 1.Thomas, M. E., & Joseph, R. I. (1996). Astronomical Refraction. Johns Hopkins APL Technical Digest, 17(3), 279–284.↩
  2. 2.实际上, 视地平还会受到观测点海拔高度与周围遮挡的海拔高度影响, 考虑此因素需额外考察各地的具体地理信息, 本文的计算忽略这一因素, 即假设地球为一完美球体而且观测点在地球表面.↩